Potencias de exponente 1 y 0

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La potencia 41 = 4; también 151 = 15. La potencia 40 = 1 y 150 = 1.
Un número elevado al exponente 1 es igual al mismo número. La potencia elevada a exponente 0 es igual a 1.

El decir que 50 = 1, en realidad es un convenio, pues tal como se define una potencia no tiene sentido.

La potencia se define como producto de factores iguales, donde la base se multiplica tantas veces como indica el exponente, o sea que 52 = 5 x 5 = 25

Por otra parte si dividimos dos potencias de la misma base se obtiene una potencia de la misma base y de exponente la diferencia de los exponentes.

Por ejemplo ( Esta propiedad se puede probar así:

)

Ahora, si tenemos se puede razonar de dos formas:

1) Aplicando lo que acabamos de decir, será
2) Pero por otro lado

Por eso hay el convenio de que 50 = 1. Lo mismo se puede decir para cualquier número elevado a cero. En general a0 = 1.


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