Recursos educativos abiertos

 

 

Mediatriz de un segmentohttp://rea.ceibal.edu.uy/recurso/educación-media-y-superior/matemática/Mediatriz-de-un-segmentoMediatriz de un segmentoGP0|#a2cddaa2-10d4-421a-b30d-571d4aede64f;L0|#0a2cddaa2-10d4-421a-b30d-571d4aede64f|Matemática;GTSet|#47fc160c-8839-4107-84ff-33f75ada35df;GPP|#f238629c-d233-45a1-8ad0-f4b02cf5998e;GPP|#062ff5ec-5528-4dd2-b3c1-afdc68646ff53En esta secuencia aprenderán a utilizar las propiedades de la mediatriz de un segmento para resolver diversos problemas geométricos. En las actividades se utiliza “GeoGebra”, un software de geometría dinámica. BY NC SAGP0|#a5bc3241-22cc-459e-83a6-26260042b850;L0|#0a5bc3241-22cc-459e-83a6-26260042b850|Segmento;GTSet|#e5df70cf-3615-4b24-bb3a-5be2a5f5d739;GP0|#3344946c-40b3-42fd-b3e5-dd0d854a17fc;L0|#03344946c-40b3-42fd-b3e5-dd0d854a17fc|mediatriz;GP0|#a0d2da9d-1fee-4b0a-944d-ad6d2c80b079;L0|#0a0d2da9d-1fee-4b0a-944d-ad6d2c80b079|equidistancia;GP0|#4cbbde7a-944f-44fc-aa72-74e9fdbc0d5a;L0|#04cbbde7a-944f-44fc-aa72-74e9fdbc0d5a|eje de simetría;GP0|#04f61da9-57ff-4677-a454-aa39f0f8fa5e;L0|#004f61da9-57ff-4677-a454-aa39f0f8fa5e|punto medio;GP0|#073b5f5c-bf48-491c-8b5f-7d222f3c7642;L0|#0073b5f5c-bf48-491c-8b5f-7d222f3c7642|perpendicularidad;GP0|#120e93ab-e886-41a8-a89f-ea7fdf46a748;L0|#0120e93ab-e886-41a8-a89f-ea7fdf46a748|geometría;GP0|#9e6243f9-3df3-4248-8679-1e18c8cb36bb;L0|#09e6243f9-3df3-4248-8679-1e18c8cb36bb|recorrido para el aulaHTML<table width="100%" class="tabla-principal" border="1" cellspacing="5" cellpadding="5"><tbody><tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Título</font></td> <td><font size="2">Mediatriz de un segmento </font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Autor</font></td> <td><font size="2">Contenidista Silvana Realini Cujó </font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Disciplina o área del conocimiento</font></td> <td><font size="2">Matemática - Geometría<br></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Nivel educativo</font></td> <td><font size="2">Tercer Nivel<br> </font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Resumen<br></font></td> <td><font size="2">En esta secuencia aprenderán a utilizar las propiedades de la mediatriz de un segmento para resolver diversos problemas geométricos. En las actividades se utiliza “GeoGebra”, un software de geometría dinámica. <br></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Fundamentación</font></td> <td><font size="2"><font size="2">Se parte de una situación problemática, propiciando que los alumnos construyan el concepto de mediatriz y establezcan relaciones geométricas. Dado que en Geometría el concepto está muy ligado a la imagen conceptual conviene enriquecer todo lo posible esta última. Las actividades que se plantean buscan que los alumnos indaguen acerca de las características, propiedades y relaciones entre los objetos geométricos para dotarlos de significados. <br><br>El uso de software en Matemática y, en particular, en Geometría permite tomar en cuenta las tendencias actuales en cuanto a las metodologías de la enseñanza, desarrollar la visualización y las múltiples representaciones y hacer conjeturas, aspectos que están muy relacionados con las teorías constructivistas del conocimiento, las cuales plantean que el alumno construye significados asociados a su propia experiencia.</font><br> </font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Objetivos</font></td> <td><font size="2"><ul><li><font size="2">Reconocer la mediatriz de un segmento como la perpendicular que pasa por el punto medio del segmento, como el eje de simetría del segmento y como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de los extremos del segmento. </font></li> <li><font size="2">Desarrollar en los alumnos capacidades de visualización geométrica a través de la interacción dinámica con figuras geométricas facilitadas a través de recursos digitales diseñados en un procesador geométrico (GeoGebra).</font></li></ul></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Duración</font></td> <td><font size="2">3 clases</font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Aprendizajes esperados</font></td> <td><font size="2"><br><font size="2">Que los alumnos utilicen las propiedades de la mediatriz de un segmento para resolver diversos problemas geométricos.</font><br></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Conceptos claves</font></td> <td><font size="2"><br><p><font size="2">Segmento, mediatriz, equidistancia, eje de simetría, punto medio, perpendicularidad.</font></p> <br></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Estrategias didácticas metodológicas</font></td> <td><font size="2"><br><font size="2">Metodología de enseñanza basada en la resolución de problemas. La asimilación del contenido de la Matemática por parte de los estudiantes sólo resulta posible cuando dicho contenido es presentado ante ellos como un sistema de problemas en desarrollo e interacción cuya solución requiere el dominio de un sistema de acciones y conocimientos. <br><br>El uso de un software educativo para estimular la visualización en los alumnos. La visualización desempeña un papel fundamental en la enseñanza de la Geometría, especialmente cuando se utiliza un medio computacional, donde la interacción con el alumno está basada en la percepción visual de un “dibujo dinámico”, es decir, un dibujo en el que pueden desplazarse ciertos elementos para obtener nuevos dibujos con las mismas propiedades geométricas que el de partida. Este aspecto dinámico es fundamental y novedoso en la visualización, incide en la generalización y en la abstracción, en la detección de propiedades invariantes y en la posibilidad de conjeturar y experimentar el cumplimiento de propiedades geométricas que no estaban previamente establecidas.</font><br></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Actividad (es)<br></font></td> <td><font size="2">1) <a href="http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/geometria/procedimientos/manteniendo_las_distancias/actividad.html" target="_blank">Manteniendo las distancias</a> – Concepto de mediatriz - (Aplicación en GeoGebra) <br><br>2) <a href="http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/geometria/procedimientos/mediatriz/actividad.html" target="_blank">Construcción de la mediatriz</a> - (Aplicación en GeoGebra)</font><br></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Recursos utilizados<br></font></td> <td><ul><li><font size="2">Aplicaciones en GeoGebra</font></li></ul></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Evaluación formativa</font></td> <td><font size="2">Lee con atención la siguiente información y luego responde las preguntas: <br><br></font><font size="2"><strong><font color="#000080">El conjunto de puntos que equidistan de los extremos de un segmento forma una recta que recibe el nombre de mediatriz del segmento. <br><br>Si un punto equidista de los extremos del segmento, entonces pertenece a la mediatriz del segmento. <br><br></font>a)</strong> ¿La mediatriz de un segmento pasa por el punto medio del segmento? _________________________________________________ <br><br><strong>b)</strong> ¿Cuánto mide el ángulo que forman la mediatriz y el segmento? _________________________________________________ <br><br><strong>c)</strong> ¿La mediatriz de un segmento es el eje de simetría del segmento? _________________________________________________ <br><br><strong>d)</strong> ¿Por qué? _________________________________________ <br><br><br><img width="200" height="239" align="left" alt="mediatriz" src="/UserFiles/P0001/Image/Educacion%20Media/matematica/mediatriz_geo.jpg" /><br><br><br><br><br><br><br><br><br>La recta <strong>m</strong> es la mediatriz del segmento [<strong>AB</strong>]. <br>Marca en ella tres puntos: <strong>R</strong>, <strong>S</strong> y <strong>P</strong>. <br><br><br>Completa el cuadro:<br><br><br></font><table width="100%" class="texto-pequenio" border="1" cellspacing="1" cellpadding="1"><tbody><tr><td><font size="2"> Distancia de <strong>R</strong> a <strong>A</strong></font></td> <td><font size="2">       </font></td> <td><font size="2"> Distancia de <strong>R</strong> a <strong>B</strong> </font></td> <td><font size="2">       </font></td></tr> <tr><td><font size="2"> Distancia de <strong>S</strong> a <strong>A</strong></font></td> <td><font size="2"> </font></td> <td><font size="2"> Distancia de <strong>S</strong> a <strong>B</strong></font></td> <td><font size="2"> </font></td></tr> <tr><td><font size="2"> Distancia de <strong>P</strong> a <strong>A</strong></font></td> <td><font size="2"> </font></td> <td><font size="2"> Distancia de <strong>P</strong> a <strong>B</strong></font></td> <td><font size="2"> </font></td></tr></tbody></table> <br><font size="2">¿Cómo son las distancias de los puntos de la recta <strong>m</strong> a los extremos del segmento? <br><br></font><font size="2"><strong>La mediatriz de un segmento es: <br><br></strong>1. El conjunto de puntos que _____________ de los extremos del segmento. <br><br>2. La perpendicular al segmento que pasa por ___________________. <br><br>3. El ____________________________ del segmento.<br></font><br></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Evaluación sumativa</font></td> <td><font size="2"><strong><img width="200" height="230" align="right" alt="mediatriz problema1" src="/UserFiles/P0001/Image/Educacion%20Media/matematica/mediatriz_problema1.jpg" />1.</strong> Una vía férrea (una recta) está situada entre dos pueblos: <strong>A</strong> y <strong>B</strong> (dos puntos). <br><br>La vía pasa más cerca del pueblo <strong>A</strong> que del pueblo <strong>B</strong> (como en la figura adjunta). <br><br><br>¿En qué lugar hay que colocar la estación (un punto) para que esté a la misma distancia del pueblo <strong>A</strong> que del pueblo <strong>B</strong>?<br><br><br><br><br><br><br><strong>2.</strong> Los puntos<strong> A</strong>, <strong>B</strong> y <strong>C</strong> representan la ubicación de tres poblados diferentes. Se desea construir un centro de salud que esté a la misma distancia de los tres poblados. Localiza un punto <strong>D</strong> que <img width="200" height="133" align="right" alt="mediatriz problema2" src="/UserFiles/P0001/Image/Educacion%20Media/matematica/mediatriz_problema2.jpg" />represente el centro de salud.</font><br></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Sugerencia interdisciplinaria</font></td> <td><font size="2">Resolver problemas referentes a cuestiones espaciales, tanto en ámbitos reales como en los creados específicamente para la enseñanza.</font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Desarrollo</font></td> <td><ul><li><font size="2">Descargar GeoGebra: </font><a href="http://www.geogebra.org/cms/"><font size="2">http://www.geogebra.org/cms/</font></a><font size="2"> </font></li> <li><font size="2">Explorar el software - <a href="http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_es.pdf" target="_blank">Guía Rápida de Referencia sobre GeoGebra (pdf-231KB)</a></font> </li> <li><font size="2">Problema inicial: <br><a href="http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/geometria/procedimientos/manteniendo_las_distancias/actividad.html" target="_blank">Manteniendo las distancias</a> – Concepto de mediatriz - (Aplicación en GeoGebra) <br><br>Puesta en común de las estrategias seguidas por los alumnos.</font> </li> <li><font size="2"><a href="http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/geometria/procedimientos/mediatriz/actividad.html" target="_blank">Construcción de la mediatriz</a> (Aplicación en GeoGebra) </font></li> <li><font size="2">Evaluación formativa </font></li> <li><font size="2">Evaluación sumativa</font> </li></ul> <br></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Licencia</font></td> <td><img width="120" height="43" alt="licencia" src="/UserFiles/P0001/Image/rec_odea/matematicas/ccommons.jpg" /></td></tr></tbody></table> <p>​</p>

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