Sean A y B dos conjuntos.
Una función ƒ de A en B es una relación que asigna a cada elemento x de un conjunto A un único elemento del conjunto B.
ƒ(α) = b si b es el único elemento de B asignado por la ƒ al elemento α de A.
Si ƒ es una función de A en B se escribe ƒ:A → B
Esto es una función:
Es una función porque, tal como dice la definición, a cada elemento x de A le corresponde un único elemento de B.
A 1 le corresponde a, a 2 le corresponde b y a 3 le corresponde c.
Quedándonos así la ƒ:A→B ⁄ ƒ(x) = {(1,a),(2,b),(3,c)}
Esto NO es una función
No es una función porque no se cumple que a cada elemento de A le corresponda un único elemento de B.
En este caso, a 1 le corresponde a, a 2 no le corresponde ningún elemento de b y a 3 le corresponden 2 elementos de B, por lo tanto ni 2 ni 3 cumplen con la definición de función.
Toda función es una relación, pero no toda relación es una función.
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