Recursos
lista
Esta lista de sitios webs te ayudará a responder las preguntas:
Viajando al interior de los números
Recurso educativo abierto que propone utilizar los números en diferentes contextos, con diversas finalidades, dentro de variados campos numéricos.
En el recorrido por este recurso se propone dar respuesta a las siguientes preguntas:
- ¿Qué son los números primos?
- ¿Cómo verificar si un número es primo?
En definitiva se promueve un primer acercamiento al conocimiento de los números primos y sus aspectos más relevantes como cifras particulares.
Número primo
Este artículo de Wikipedia trata sobre primos en los números enteros.
Podrás estudiar sobre:
- su Historia,
- el número 1,
- sus propiedades,
- sus características,
- cómo encontrarlos,
- las clases,
- algunas conjeturas
- aplicaciones en la matemática, en el arte y la literatura
Números primos y compuestos
El sitio web Disfruta las matemáticas trata sobre los números primos y compuestos.
En primer lugar, define lo que son los números primos y compuestos, y proporciona ejemplos de cada tipo.
Luego, explica algunas propiedades de los números primos y compuestos, como la regla de divisibilidad.
En la sección "Criterios de divisibilidad", proporciona varios métodos para determinar si un número es primo o compuesto.
En la sección "Criba de Eratóstenes", se explica un método para generar una lista de todos los números primos menores o iguales a un número dado.
En la sección "Problemas", se presenta una serie de problemas que los estudiantes pueden resolver para practicar sus habilidades con los números primos y compuestos.
Herramienta de números primos
Esta herramienta te ayudará a buscar números primos y compuestos, determinando, en el segundo caso, los distintos divisores.
También expone algunas definiciones, características y fórmulas para trabajar con estos números.
Introducción a la Criptografía
Este sitio plantea una introducción a la llamada "Escritura escondida".
Basado en que se trata de escribir algo de manera que otra persona que quiera leer lo que hemos escrito no pueda entenderlo a no ser que conozca cómo se ha escondido.
Los sistemas criptográficos están teniendo un gran auge últimamente ante el miedo de que una transmisión en Internet pueda ser interceptada y algún desaprensivo pueda enterarse de alguna información que no debería.
Y no estamos hablando de un correo electrónico en el que organizamos las vacaciones con los amigos, nos referimos a, por ejemplo, una transacción comercial de cientos de miles de euros o una información sobre determinados temas empresariales que podría hacer las delicias de un competidor.
Alterados por pi - Los números primos
El siempre original y claro dr. Adrián Paenza nos explica que son y para que se usan los números primos.
Es una amena charla del matemático argentino Adrián Paenza sobre los números primos.
Paenza explica cómo se encuentran los números primos. Una forma de encontrar números primos es usar el método de criba de Eratóstenes.
En el video, Paenza también habla de la importancia de los números primos en la criptografía y la seguridad informática. Los números primos se utilizan para crear claves criptográficas, que son necesarias para cifrar y descifrar información. Las claves criptográficas que se basan en números primos son muy difíciles de descifrar, lo que las hace muy seguras.
El video termina con Paenza hablando de la belleza de los números primos.
Paenza dice que los números primos son "los números más puros" y que "nos enseñan mucho sobre el mundo natural".
Números primos - Un millón de dólares
En este caso el profe Paenza nos solo nos enseña matemática, sino que nos acerca un problema matemático por el cual una empresa inglesa está dispuesta a pagar 1 millón de dólares a quien lo resuelva.
Es un problema sencillo de enunciar, aunque no tanto de resolver.
Una pista: si sabes bien qué es un número primo, estás más cerca del millón de dólares.
Curiosidades
Esta página enumera una serie de datos curiosos sobre la matemática en general y sobre los números primos en particular.
Basada en el libro "El enigma de Fermat".El libro "El enigma de Fermat" es una obra de divulgación científica escrita por el periodista británico Simon Singh. El libro fue publicado en 1997 y narra la historia de la resolución del último teorema de Fermat, uno de los problemas matemáticos más importantes de la historia.
"El enigma de Fermat" es una obra imprescindible para cualquiera que esté interesado en la historia de las matemáticas. El libro es una lectura fascinante que cuenta la historia de un problema matemático que desafía a los matemáticos durante siglos.
Actividad: Golpea los números primos
Actividad: ¿Es primo?
Actividad: ¿Es primo o compuesto?
Actividad: La criba de Eratóstenes
En esta actividad vamos a buscar todos los números primos comprendidos entre 1 y 100.
Usaremos el mismo método que empleó Eratóstenes, un matemático griego que vivió en el siglo III a.C., unos años después de Euclides, y que pasó a la historia, entre otras cosas, por haber descubierto un ingenioso método que le permitió medir el radio de la Tierra con una gran exactitud.
El objetivo principal de ésta actividad se centra en el método de Eratóstenes encuentren cuales son números primos y cuales no.
Actividad: Primos gemelos I
Sabemos que no puede haber dos números primos consecutivos, salvo el par {2, 3}. Esto resulta obvio si pensamos que en cualquier par de números consecutivos, uno de ellos será par. Y el único número primo par es el 2. Ahora nos planteamos los siguiente: ¿hay dos impares consecutivos que sean primos?
Por ejemplo. las parejas pares {3, 5}, {5, 7}, {11, 13}, {17, 19} están formadas por números primos e impares consecutivos. Justamente se llama primos gemelos a dos números primos que difieren en dos unidades, como en los ejemplos que acabamos de ver. O sea, son de la forma {p, p+2}.
El primero en llamarlos «primos gemelos» fue Paul Stackel (1892-1919).
Ingresa a esta actividad para saber más sobre ellos.
Actividad: Primos gemelos II
Ahora que sabes mucho sobre los primos gemelos, resuelve esta actividad.
Observa la siguiente serie con las primeras parejas de números primos gemelos:
{29, 31}, {41, 43}, {59, 61 }, {71, 73}, {101, 103}, {107, 109}, {137, 139}, {149, 151}, {179, 181}, {191, 193}, {197, 199}, {227, 229}, {239, 241}, …
¿Cuál es la siguiente pareja de números primos gemelos?
{281, 283} Se cree que hay infinitos primos gemelos. Pero hasta hoy todavía no se sabe si es cierto. El par de primos gemelos más grande que se conoce hasta la fecha es (33,218,925) x 2^169.690 – 1 y (33,218,925) x 2^169.690 + 1
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