La importancia de la energía y su conservación radica en que este principio permite entender a la energía como un valor que expresa el estado de un sistema. La energía puede transformarse de una forma a otra, pero no puede ser creada ni destruida.

Existen diferentes tipos de energía, entre ellos la energía mecánica, que se expresa a través de las velocidades de los sistemas como energía cinética o a través de sus posiciones como energía potencial.

Antes de abordar la energía mecánica, es importante comprender qué es el trabajo y su relación con la energía cinética. Todos sabemos que mover un objeto pesado, como un mueble, levantar una caja o empujar un automóvil roto requiere esfuerzo. En física, el trabajo tiene una definición más precisa: es el resultado de las fuerzas que actúan sobre un sistema en movimiento.

El trabajo total realizado por estas fuerzas, sean constantes o variables, es igual al cambio de la energía cinética del sistema, la cual depende directamente de su velocidad. Pero ¿qué es exactamente la energía cinética? Es una magnitud escalar que depende de la masa y el valor de la velocidad de un cuerpo, pero no de la dirección del movimiento. Por ello, no existen valores negativos de energía cinética.

Cuando una fuerza neta actúa sobre un objeto y realiza trabajo, provoca cambios en la velocidad del objeto y, por ende, en su energía cinética. De esta forma, el trabajo puede interpretarse como una transferencia de energía cinética entre sistemas que interactúan.

Un ejemplo práctico es el de un clavadista que se lanza al vacío desde un trampolín, o un saltador de puenting que salta desde una plataforma sujeto por una cuerda elástica. En ambos casos, la energía cinética varía debido a que estos sistemas están formados por dos objetos: el clavadista y la Tierra, o el saltador y el elástico. Estas fuerzas, ya sean gravitatorias o elásticas, realizan trabajo y transfieren energía entre las partes del sistema a medida que interactúan.

Esto nos lleva a introducir una nueva forma de energía asociada a las posiciones de los objetos y no a su movimiento: las energías potenciales. Por ejemplo, en el sistema del clavadista y la Tierra, la energía asociada es la energía potencial gravitatoria. En el caso del saltador y el elástico, la energía asociada es la energía potencial elástica.

Cuando la configuración del sistema cambia, como la posición del objeto respecto a la Tierra o el estiramiento de un resorte, la energía potencial también varía. Este cambio en la energía potencial es causado por el trabajo de las fuerzas gravitatorias o elásticas, y su variación con signo negativo equivale al trabajo realizado por dichas fuerzas.

Si únicamente las fuerzas gravitatorias y elásticas realizan trabajo sobre un sistema, la variación en la energía potencial con signo negativo será igual a la variación de energía cinética. Esto se expresa a través del teorema del trabajo y la energía, que a su vez fundamenta el principio de conservación de la energía mecánica.

Este principio nos permite comprender la energía mecánica como la suma de la energía cinética, la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica que posee un sistema en un instante y lugar determinados. Si únicamente actúan fuerzas gravitatorias y elásticas, la energía mecánica se conserva y permanece constante. Por otro lado, si otras fuerzas actúan realizando trabajo, dicho trabajo será equivalente a la variación de la energía mecánica del sistema.

En resumen, el teorema del trabajo y la energía establece que el trabajo total de todas las fuerzas es igual a la variación de energía cinética. Además, el trabajo de las fuerzas gravitatorias y elásticas se expresa a través de la variación de energía potencial con signo negativo. Finalmente, el principio de conservación de la energía mecánica nos muestra cómo la energía total de un sistema puede mantenerse constante en ausencia de fuerzas externas.