Al multiplicar dos números, tenemos tres posibilidades:

1. Los dos números son positivos
2. Un número es positivo y el otro negativo
3. Los dos números son negativos

Veamos qué ocurre en cada una de ellas.

La multiplicación del dos números positivos ya la conocemos de la escuela y sabemos que el producto siempre será positivo. Por ejemplo:

2 x 8 = 16

Esto lo podemos pensar como una suma:

• Estoy sumando 2 veces 8
• Estoy sumando 8 veces 2

La situación de multiplicar un número positivo por uno negativo apareció en el ejercicio anterior.

Por ejemplo, quiero multiplicar 7 por (-2), nuevamente lo puedo pensar como una suma: sumamos 7 veces (-2).

(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=-14

7x(-2)=-14

Siempre que multiplicamos un número positivo por uno negativo, podemos pensarlo como la suma del número negativo la cantidad de veces que indica el positivo. De esta forma, podemos concluir que el producto de un número positivo por uno negativo, es siempre negativo.

Al querer multiplicar dos números negativos, no lo puedo pensar como una suma de "tantas veces un número". Si yo quiero realizar (-7)x(-2) no puedo sumar "-7 veces dos" y tampoco "-2 veces 7". Pensemos en los casos anteriores:

• 7 x 2 = 14 - El resultado es positivo
• (-7) x 2 = -14 - Cambié el signo de uno de los factores (el 7 era positivo y ahora negativo) y cambió el signo del resultado

Al hacer (-7) x (-2) nuevamente estoy cambiando el signo de un factor (el 2 era positivo y ahora negativo), entonces nuevamente debo cambiar el signo del resultado, como en la operación anterior era negativo, ahora será positivo.

(-7) x (-2) = 14

Al multiplicar dos números negativos, el producto es siempre positivo.