• Los ángulos alternos externos son iguales entre sí. El ángulo azul y el ángulo naranja son ángulos alternos externos. Por lo tanto, podemos establecer la siguiente igualdad:
• 8 x + 30 = 2 x + 96
• Restamos 2 x en ambos lados de la igualdad:
• (8 x + 30) - 2 x = (2 x + 96) - 2 x
• 6 x + 30 = 96
• Restamos 30 en ambos lados:
• (6 x + 30) - 30 = 96 - 30
• 6 x = 66
• Dividimos ambos lados por 6:
• 6 x/6 = 66/6
• Simplificamos: x = 11

• Los ángulos de color rosa son adyacentes al ángulo azul y forman una línea recta, así que sabemos que:
• 4 x + 72 + y = 180
• Los ángulos de color rosa son iguales entre sí porque son ángulos opuestos por el vértice. Uno de los ángulos de color rosa es correspondiente con el ángulo naranja. Por lo tanto, la medida del ángulo naranja es igual a la medida del ángulo rosa: y = 6 x + 18
• Sustituimos y por 6 x + 18 en nuestra primera ecuación:
• 4 x + 72 + 6 x + 18 = 180
• Combinamos los términos semejantes:
• 10 x + 90 = 180
• Restamos 90 en ambos lados:
• (10 x + 90) - 90 = 180 - 90
• 10 x = 90
• Dividimos por 10:
• 10 x/10 = 90/10
• Simplificamos: x = 9

Tengamos en cuenta que los ángulos azul y naranja son suplementarios.

• Los ángulos correspondientes son iguales entre sí. El ángulo azul y el ángulo naranja son ángulos correspondientes. Por lo tanto, podemos establecer la siguiente igualdad:
• 8 x + 20 = 3 x + 75
• Restamos 3 x en ambos lados de la igualdad:
• (8 x + 20) - 3 x = (3 x + 75) - 3 x
• 5 x + 20 = 75
• Restamos 20 en ambos lados:
• (5 x + 20) - 20 = 75 - 20
• 5 x = 55
• Dividimos ambos lados por 5:
• 5 x/5 = 55/5
• Simplificamos: x = 11

• Los ángulos alternos internos son iguales entre sí. El ángulo azul y el ángulo naranja son ángulos alternos internos. Por lo tanto, podemos establecer la siguiente igualdad:
• 7 x + 45 = 2 x + 115
• Restamos 2 x en ambos lados de la igualdad:
• (7 x + 45) - 2 x = (2 x + 115) - 2 x
• 5 x + 45 = 115
• Restamos 45 en ambos lados:
• (5 x + 45) - 45 = 115 - 45
• 5 x = 70
• Dividimos ambos lados por 5:
• 5 x/5 = 70/5
• Simplificamos: x = 14