Recuerda que se llama mediana de un triángulo al segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.

En el siguiente video veremos las medianas de un triángulo y sus principales propiedades utilizando GeoGebra:

Abre GeoGebra y sigue los pasos indicados:

1.- Construye un triángulo ABC.

2.- Selecciona la herramienta "punto medio".

3.- Dibuja el punto medio de uno de los lados del triángulo.

4.- Selecciona la herramienta "segmento entre dos puntos".

5.- Pulsa sobre el punto medio y luego sobre el vértice opuesto a ese lado. Se dibuja la mediana del lado considerado.

6.- La mediana divide el triángulo en dos triángulos. ¿Cómo te parece que son sus áreas? Modifica el triángulo y observa.

7.- De igual forma construye las otras dos medianas del triángulo.

8.- Como ves, las tres medianas hacen intersección en un punto. A este punto se le denomina BARICENTRO; nómbralo Ba.

9.- El baricentro divide a cada mediana en dos segmentos. Mide la distancia del baricentro  al vértice y luego al punto medio correspondiente. ¿Qué observas? ¿Hay alguna relación entre estas medidas?

10.- ¿Cómo harías para determinar el baricentro de un triángulo cualquiera construyendo sólo una mediana?