Recuerda que la mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a él por su punto medio. Todos los puntos de la mediatriz equidistan de los extremos del segmento.
En el siguiente video veremos las mediatrices de un triángulo y sus principales propiedades utilizando GeoGebra:
Si ya has visto el video y no tienes instalado GeoGebra en tu PC, puedes descargarlo desde aquí:
| Para Sugar |
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Abre GeoGebra y sigue los pasos indicados:
1.- Dibuja un triángulo.
2.- Traza la mediatriz de dos de sus lados.
3.- Llama Ci al punto en que hacen intersección. A este punto se le denomina Circuncentro.
4.- Comprueba si la tercera mediatriz también pasa por Ci.
5.- Mueve alguno de los vértices del triángulo y observa cómo varía el circuncentro.
¿Es el circuncentro siempre interior al triángulo?
6.- Intenta que el circuncentro esté sobre un lado. ¿Cómo es el triángulo en este caso?
7.- ¿El circuncentro puede estar fuera del triángulo?
8.- ¿El circuncentro puede coincidir con un vértice?
9.- ¿Podrías decir qué condiciones debe cumplir el triángulo para que el circuncentro esté dentro del triángulo?
10.- ¿Cómo podrías medir el radio de la circunferencia?
11.- ¿Dónde está el circuncentro en un triángulo acutángulo?
12.- ¿Dónde está el circuncentro en un triángulo rectángulo?
13.- ¿Dónde está el circuncentro en un triángulo obtusángulo?
14.- Construye una circunferencia con centro en el circuncentro y que pase por uno de los vértices del triángulo.
15.- Explica por qué se le llama circuncentro.