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Mediatrices y circuncentro

 
 

Recuerda que la mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a él por su punto medio. Todos los puntos de la mediatriz equidistan de los extremos del segmento.

 

En el siguiente video veremos las mediatrices de un triángulo y sus principales propiedades utilizando GeoGebra:

 

Si ya has visto el video y no tienes instalado GeoGebra en tu PC, puedes descargarlo desde aquí:

 
Para Sugar
Otros sistemas operativos

 
 

Abre GeoGebra y sigue los pasos indicados:

1.- Dibuja un triángulo.

2.- Traza la mediatriz de dos de sus lados.

3.- Llama Ci al punto en que hacen intersección. A este punto se le denomina Circuncentro.

4.- Comprueba si la tercera mediatriz también pasa por Ci.

5.- Mueve alguno de los vértices del triángulo y observa cómo varía el circuncentro.

¿Es el circuncentro siempre interior al triángulo?

6.- Intenta que el circuncentro esté sobre un lado. ¿Cómo es el triángulo en este caso?

7.- ¿El circuncentro puede estar fuera del triángulo?

8.- ¿El circuncentro puede coincidir con un vértice?

9.- ¿Podrías decir qué condiciones debe cumplir el triángulo para que el circuncentro esté dentro del triángulo?

10.- ¿Cómo podrías medir el radio de la circunferencia?

11.- ¿Dónde está el circuncentro en un triángulo acutángulo?

12.- ¿Dónde está el circuncentro en un triángulo rectángulo?

13.- ¿Dónde está el circuncentro en un triángulo obtusángulo?

14.- Construye una circunferencia con centro en el circuncentro y que pase por uno de los vértices del triángulo.

15.- Explica por qué se le llama circuncentro.