Recordemos...

Los arreglos simples cuentan la cantidad de soluciones de un problema de conteo cuando podemos distinguir casos distintos al cambiar elementos de la configuración; o en su defecto, el orden de los mismos. Es decir, se generan distintas soluciones al problema cuando cambiamos dicho ordenamiento. 

Los autores Silvera y Gallo (Matemática 2do Bachillerato Núcleo Común; 2014; p.180) definen a los arreglos de la siguiente manera:

Definición: Llamamos arreglos de m elementos distintos de orden n a las configuraciones de n elementos distintos elegidos de los m disponibles, de tal forma que dos configuraciones cualesquiera difieren en por lo menos un elemento o en el orden en que se los coloca.

En general el número de arreglos de m elementos de orden n lo escribiremos:

A^{m → Número de elementos disponibles
A_{n → Número de elementos de cada arreglo}}

m y n son números naturales con m ≥ n 

Recuerda que podemos calcular un arreglo simple calculando el producto de los números naturales menores e iguales que m, hasta tener “n” factores.

Ejemplo:

Finalmente, recuerda que las permutaciones resuelven un problema de conteo cuando identificamos que en el arreglo coinciden los valores de m y n. Para calcular una permutación de orden m debemos multiplicar todos los números naturales menores o iguales que m.