Cuerpos geométricos
Teorema de Euler
La fórmula de Euler establece que, en un poliedro convexo, el número de caras más el números de vértices es igual al número de aristas más dos. Llamando C al número de caras, V al de vértices y A al de aristas se tiene que:
C + V = A + 2
Las consecuencias más importantes del teorema de Euler son:
1) No puede existir un poliedro convexo con menos de seis aristas, cuatro caras y cuatro vértices.
2) Sólo existen cinco poliedros convexos cuyas caras sean polígonos de igual número de lados y cuyos ángulos poliedros tengan entre sí el mismo número de aristas y que son: tetraedro, octaedro, icosaedro, hexaedro y dodecaedro.
3) La suma de todas las caras de un poliedro convexo es igual a tantas veces cuatro rectos como el número de vértices que tiene menos dos.
Piensa en el cubo, ¿se cumple la fórmula?
Pregunta Verdadero-Falso
Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
Retroalimentación
Falso
Es falso, el número mínimo de aristas que concurren a un vértice es 3.Retroalimentación
Falso
Falso, únicamente en los poliedros regulares las caras son todas iguales.Retroalimentación
Falso
Es falso, el menor número de caras de un poliedro es 4.Retroalimentación
Falso
Es falso, piensa en una pirámideRetroalimentación
Verdadero
Es verdadero, esto se cumple en todos los poliedros.Retroalimentación
Falso
Es falso, por ejemplo en una pirámide cuadrangular se cumple, pero piensa en un prisma triangular.Retroalimentación
Verdadero
Es verdadero