Cuando los bomberos acuden a un edificio, es muy habitual que utilicen sus escaleras desplegables para ascender, desde el exterior, a las diferentes partes del edificio.
Para ello, han de fijar un determinado ángulo de elevación y, a continuación, extender la escalera hasta conseguir alcanzar el punto deseado.
Supongamos que podemos representar esta situación a través de la siguiente figura:
Observa y analiza:
¿Qué relación existe entre los triángulos BCA y ABD?
¿Cuánto debe ascender el bombero, si se encuentra en el vértice B del triángulo, para que la distancia entre D y A sea la menor posible?
Como te habrás dado cuenta, para que la distancia entre A y D sea la menor posible, el segmento DA debe ser perpendicular a BC. Por lo tanto, la distancia que deberá ascender el bombero corresponde a la longitud del segmento BD.
Si observas, verás que el triángulo BAC es rectángulo en A y el triángulo BAD es rectángulo en D. Además, ambos triángulos tienen en común el ángulo correspondiente al vértice B; por lo tanto, tienen dos pares de ángulos iguales.
¿Recuerdas los criterios de semejanza de triángulos?
"Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos respectivamente iguales." Teniendo en cuenta este criterio, los triángulos BAC y BAD son semejantes. Como consecuencia, sus lados son proporcionales, o sea, el cociente entre los lados correspondientes es constante:
como BA = 8 m y BC = 10 m, tenemos que 
Por lo tanto, el bombero debe ascender 6,4 m para que la distancia al vértice A sea la menor posible.