Al comenzar con el tema parábola en matemática una de las formas más comunes de visualizarla dentro de la geometría euclidiana es de la forma gráfica, presentada en un plano cartesiano como es por ejemplo:

    

En matemática trabajamos con diversas ecuaciones, en este caso una de ellas es la ecuación:

y = a(x-h)² + k

Esta nos va permitir encontrar la forma analítica de la parábola partiendo de la forma gráfica, como la imagen.

Algunas de las letras que forman a la ecuación se reconocen del gráfico y otras se calculan.

 

¿Qué significado tienen esas letras?

• El a  es el valor ya trabajado en partes anteriores y tiene como nombre coeficiente principal. 
• Los valores x e y son variables, que representan a las coordenadas de todos los puntos (x,y) que pertenecen a la parábola.

 

En el ejemplo,
uno de esos representantes es el punto D, que coincide con el punto de intersección con el eje y.

Siendo D=(0, -1), donde x=0 e y=-1.

Los valores h y k representan a las coordenadas del punto que está en el extremo de la parábola, llamado vértice.

En el ejemplo, el punto C es el vértice, entonces como C= (1, -3) el valor de h=1 y el valor de k=-3.