Ejemplo

Una urna contiene dos bolitas negras (N₁ y N₂) y una bolita roja (R). Se extraen de la urna dos bolitas al azar, sin reposición.

• ¿Cuál es la probabilidad de que la segunda bolita sea negra, dado que la primera bolita que se sacó es negra?

Definimos A como el suceso: "Sale bolita negra en la segunda extracción" y C: "Sale bolita negra en la primera extracción".

Se nos pide calcular P(A/C).

Entonces:

• C = {N₁R, N₂R, N₁N₂, N₂N₁}, donde el orden de las letras indica el orden en que se sacaron las bolitas. Por tanto, #C = Rellenar huecos (1): JXUwMDZj .
• A∩C es el suceso en que la primera bolita es negra y la segunda también, es decir: A∩C = {N₁N₂, N₂N₁} y #(A∩C) = Rellenar huecos (2): JXUwMDZh .

Por lo tanto, tenemos que:

• P(A/C) = = Rellenar huecos (3): JXUwMDZh / Rellenar huecos (4): JXUwMDZj = Rellenar huecos (5): JXUwMDY5 / Rellenar huecos (6): JXUwMDZh