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Analicemos relaciones

¡Una nueva construcción!

Esta vez utilizaremos Geogebra.

Para ello te propongo que observes el tangram ya construido e intentes construir el tuyo, usando como base el cuadrado que está a su lado.

Reflexiona sobre las figuras en que descompondrás el cuadrado y las propiedades de cada una: un cuadrado más pequeño, un paralelogramo y cinco triángulos isósceles, con diferentes tamaños. 

Explora las herramientas que tienes a disposición: puntos, rectas, segmento, polígonos. 

¿Cómo comenzarás? ¿De qué manera puedes descomponer el cuadrado base en dos triángulos iguales?  ¿Y uno de esos triángulos en dos triángulos? Te puede ayudar el recordar el procedimiento realizado en el plegado anterior. Recuerda que comenzamos trazando la diagonal del cuadrado. Para ello puedes utilizar "segmento" o "recta". 

¡Ahora continúa tú!

https://www.geogebra.org/m/f5c9u2j5 (Ventana nueva)

Contenidistas%20Matem%E1tica,https%3A//ggbm.at/42845661,Tangram,1,Autor%EDa
 

Mi construcción personal

Te comparto por aquí qué pasos seguí para realizar la construcción del tangram en Geogebra. 

Lee el protocolo que escribí, al que le faltan algunas ideas.

Podrás emplear las siguientes palabras para completar el texto:

triángulos, paralela, cuadrado, diagonal, paralelogramo, punto medio, segmento

Para construir el tangram realicé los siguientes pasos:

 

(Cada letra que se observa en el dibujo del tangram corresponde a los vértices de figuras, a las que le asigné nombres para facilitar la comprensión del texto)

1. Con la herramienta segmento tracé una , que une los puntos D y B.

2. Con la herramienta mediatriz, hallé el de la diagonal, al que llamé E.

Desde ese punto  tracé un hasta el punto A, por lo que obtuve las dos primeras figuras que componen el tangram: los DAE y EAB.

3. Hallé los puntos G y F (puntos medios de los segmentos DC y BC) con la herramienta mediatriz. Tracé una a la diagonal DB, que pasa por dichos puntos . Así quedó delimitado el triángulo mediano (GFC).

4. Con la herramienta mediatriz hallé los puntos I y J.

5. Utilizando la herramienta segmento, uniendo los puntos, construí el EIFH. De esta manera quedó delimitado el triángulo IBF.

6.Siguiendo el mismo procedimiento y herramienta, se delimitan el DJHG y el triángulo JEH.

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Globos de diálogo  Charla con tus compañeros: ¿utilizaron los mismos procedimientos en la construcción? ¿Qué herramientas usaron? ¿Utilizaron las rectas paralelas? ¿Y las perpendiculaes? De no ser así, ¿es posible observar en la construcción del tangram líneas paralelas y perpendiculares?