¿Qué son los Q?

Comencemos con los números racionales…

Aprenderemos qué son, cómo se representan y su clasificación dentro de los números que usamos día a día.

Repasaremos conceptos básicos y descubriremos ejemplos claros y sencillos, desde fracciones y decimales exactos hasta decimales periódicos.

Además, al final, habrá algunos ejercicios para que practiques lo aprendido.

Veamos:

Transcripción del audio del video

Qué onda. Espero que estés muy bien.
Mi nombre es Daniel Carrión y hoy te quiero platicar de uno de mis temas favoritos: los números racionales.

Pero antes de empezar, repasemos algunos conceptos.

CONCEPTOS BÁSICOS
Los números racionales son aquellos que se pueden representar como una división o como una fracción. Mira, los números racionales los representaremos así: como $a$ sobre $b$ , donde $a$ y $b$ serán enteros y $b$ no puede ser 0.

Los números racionales se representan con este símbolo, que es la letra $Q.$

Para que veamos un poco mejor la clasificación de los números racionales, vamos a ver este esquema. Primero, tenemos el conjunto de los números naturales, que se representa con este símbolo, que es una letra $\mathbb{N}$ . Estos son los números que utilizamos para contar, como un dulce, dos dulces, tres dulces, cuatro dulces, y así sucesivamente hasta el infinito.

También tenemos otro conjunto que abarca esos mismos números: los números enteros. Estos se representan con este símbolo, que es una $Z$

$Incluyen los números naturales que usamos para contar y también los números opuestos, es decir, todos los enteros negativos. Como ejemplo, te puedo dar: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, y así sucesivamente para ambos lados de la recta.$

Y también tenemos otro conjunto que abarca estos dos últimos: los números racionales.

Se representan con el símbolo $\mathbb{Q}$ y son todos los números que se pueden representar como una fracción. Por ejemplo: $\frac{1}{2}$ , 3.25, $\frac{16}{4}$ , - $\frac{6}{10}$ , y -0.75.

Para que esto quede más claro, sigue viendo el vídeo. Vamos a ver esta pequeña clasificación de números racionales.

Primero, tenemos los números enteros. El 2 es un número racional porque se puede representar como una fracción, como $\frac{2}{1}$ , $\frac{4}{2}$ o $\frac{8}{4}$ . Seguramente tú conoces más formas de representar el 2 como una fracción.

También tenemos el -8, que se puede representar como $\frac{-8}{1}$ , $\frac{16}{-2}$ , o $\frac{-24}{3}$ .

También están los decimales exactos, que son aquellos que tienen un número finito de decimales. Por ejemplo, -0.75 es igual a - $\frac{3}{4}$ y 0.10 es igual a $\frac{1}{10}$ o un décimo.

También tenemos los decimales periódicos puros, aquellos en los cuales todos sus decimales se repiten infinitamente, como 0.888..., que es igual a $\frac{8}{9}$ .

Y finalmente, los decimales periódicos mixtos, aquellos en los que, entre la parte entera y el periodo, hay una parte decimal que no se repite, llamada anteperiodo. Por ejemplo, 0.8333... (con el 3 repitiéndose) es igual a $\frac{5}{6}$ .

Como te puedes dar cuenta, todos estos números que acabamos de ver son racionales porque se pueden representar como una fracción. ¡Facilísimo, verdad!

EJERCICIOS DE REPASO
A continuación, te voy a dejar unos ejercicios. Podrás resolverlos y espero ver tus respuestas en los comentarios.

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Nos vemos la próxima.
Hasta luego.

Actividad desplegable

Entonces,

Los números Q son simplemente los Rellenar huecos (1): , es decir, aquellos que pueden expresarse como una fracción.

Una fracción es una división de 2 números Rellenar huecos (2): (como 3, -5, 7, 0, etc.).

Por ejemplo:

$\frac{1}{2}$ es un número racional, porque es una fracción, y puedes escribirlo como una división entre dos números enteros: 1 y 2.
– $\frac{3}{4}$ también es un número racional, porque es una fracción entre -3 y 4.
Incluso los números enteros como 7 o -5 son números racionales, porque se pueden escribir como fracciones (7 es igual a $\frac{7}{1}$ , y -5 es igual a – $\frac{5}{1}$ ).

Entonces, los números Q incluyen Rellenar huecos (3): como $\frac{1}{2}$ , $\frac{3}{4}$ , – $\frac{5}{6}$ , y también todos los números enteros como 1, -3, 0, que simplemente se escriben como fracciones con Rellenar huecos (4): 1.

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