Veamos la evolución del concepto de función
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Para poder analizar matemáticamente la trayectoria de una pelota según el tiempo transcurrido, debemos recordar algunos conceptos sobre funciones.
El concepto de función tardó casi dos siglos en formarse tal como se conoce hoy en día.
En mesopotamia en las matemáticas babilónicas se encontraron escritos con tablas que asociaban números naturales con sus cuadrados y sus cubos, pero los babilónicos manejaban funciones específicas pero no el concepto abstracto que conocemos hoy.
En el antiguo egipto también aparecen ejemplos del uso de algunas funciones particulares, la mayor parte de los historiadores de la matemática parece estar de acuerdo en atribuir a nicoloresme la primera aproximación al concepto de función.
Cuando describió las leyes de la naturaleza como relación de dependencia entre dos magnitudes galileo galilei parecía entender el concepto de función aún con mayor claridad.
A finales del siglo xvii aparece por primera vez el término función en los trabajos de bernoulli pero recién en 1748 el concepto de función saltó a la fama por el matemático leonar euler.
Muchos matemáticos estudiaron cómo dar una definición precisa y adecuada de función.
En el siglo xx se dio en 1923 la definición que utilizamos hoy en día.
Una función es una relación entre dos conjuntos uno de partida denominado dominio y otro de llegada denominado co dominio, esta relación tiene la característica de que a cada elemento del primer conjunto.
El dominio le corresponde un único elemento del segundo conjunto.
Las funciones pueden representarse de varias formas: a través de gráficos, a través de expresiones analíticas y a través de tablas.
Son algunos de los ejemplos, pero dónde utilizamos las funciones.
Hoy en día las funciones son utilizadas hoy en día para analizar distintas relaciones entre variables en diversas disciplinas.
La medicina, la economía, las ciencias los deportes son algunos ejemplos.
Cuando se analiza el peso de una persona y la dosis de medicamento que hay que suministrar, cuando se realiza un electrocardiograma la curva de la gráfica nos indica como late el corazón según el transcurso del tiempo, en meteorología cuando se analiza el transcurso de los días u horas con las temperaturas, en las empresas analizan las pérdidas o ganancias según las ventas o según el transcurso de los días, en los deportes para analizar el desempeño de un deportista; por ejemplo en el fútbol se analiza la velocidad y la resistencia del jugador según los minutos jugados o para analizar la veracidad de una noticia sobre la trayectoria de una pelota.