Tomemos ahora el ejemplo 
x + 5 > -3

Para este tipo de inecuaciones, y otras que no sean de resolución inmediata, veremos si son posibles las transformaciones que has estudiado para las ecuaciones.

Como la X representa números, no estamos hablando de otra cosa que de desigualdades entre números.

¿Qué sucede si sumamos a ambos miembros de una desigualdad un mismo número?

Por ejemplo 
7 > -5

Sumando -8 a ambos miembros
7 -8 ? -5 -8

Obtenemos
-1 > -13

O sea,
otra desigualdad del mismo sentido

Si se suma a ambos miembros de una inecuación una misma expresión entera obtenemos otra inecuación equivalente.

 

Por lo tanto para resolver la inecuación planteada al inicio haremos:

x + 5 > -3

x + 5 - 5 > - 3 - 5

x > - 3 - 5

x > -8

 S = {x R / x > -8}