¿Verdadero o Falso?
Mira el siguiente video y luego indica si las afirmaciones que se presentan a continuación son verdaderas o falsas.
Transcripción del audio del video
Hola a todos y bienvenidos una vez más a matemáticas cercanas.
En este vídeo os voy a hablar de los monomios.
Vamos a empezar viendo qué es un monomio.
¿qué es un monomio?
Pues, un monomio es una expresión algebraica formada por un solo término en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables o letras son el producto y la potencia de exponente natural, esto, por ejemplo, sería un monomio: 3x al cuadrado.
Si os fijáis la única operación que aparece aquí es la multiplicación y la potencia menos 5x cubo y también sería otro ejemplo de monomio las operaciones que aparecen entre las variables son las de multiplicación y la de la potencia x al cubo, este también sería otro ejemplo de monomio.
Aunque tenga una raíz cuadrada de.
La raíz cuadrada está sobre la parte numérica y por lo tanto sigue siendo un monomio ya que las operaciones que hay entre las variables o letras a y b vale, pues, son una multiplicación y una potencia, sin embargo, este otro no sería un monomio y porque si os fijáis la raíz cuadrada, está sobre la variable.
Si nosotros, esa variable la x la escribiremos en forma de potencia de exponente fraccionario quedaría 6x elevado a 3 medios y ese exponente que tiene la letra o variable es una fracción y por tanto no es un número natural, y como hemos dicho que para que sea un monomio el exponente tiene que ser un número natural.
Esto no sería un monomio y este otro ejemplo de aquí tampoco sería un monomio porque además de la multiplicación y la potencia aparece una división.
Así es que tampoco es un monomio.
Y, por supuesto, 4x menos 2 tampoco sería un monomio porque porque hemos dicho de un monomio solamente hay un término y aquí tenemos dos términos 4x y 2 y aparece una resta que nos está separando.
Partes de un monomio.
Vamos a ver ahora cuáles son las partes de un monomio, pues es un monomio que tiene dos partes.
Una parte que es la que llamamos parte literal que está formada por las letras o variables y sus exponentes correspondientes y la otra parte que le llamamos coeficiente y sería la parte numérica que está multiplicando a la parte literal.
Grado de un monomio: ¿cómo se calcula el grado de un monomio?
Es muy sencillo, el grado de un monomio se obtiene de la suma de todos los exponentes de las variables que haya en la parte literal por ejemplo en 5 x al cuadrado y al cubo tenemos que sumar los exponentes que tienen las letras que están en la parte literal.
Si os fijáis tenemos 2 y + 3 y eso nos da el resultado 5 y por lo tanto el grado de este monomio sería 5.
Vamos a verlo con otro ejemplo, menos 3x al cuadrado.
Tenemos que sumar los exponentes que tienen las letras de la parte literal en la x cuál es el exponente de x el exponente es 1 y a eso le tenemos que sumar el exponente que tiene la y que es 2 y 1 + 2 nos da el resultado 3 y en este caso este monomio sería de grado 3.
Ejemplos.
Perfecto vamos a poner ahora en práctica todo esto que hemos visto con una serie de ejemplos en los que tenemos que indicar el coeficiente en la parte literal y el grado y además nos va a servir para ver algunos casos particulares.
Vamos con el primero: 2 x al cubo, ¿cuál será el coeficiente en este monomio?
Si queréis podéis hacer una cosa, podéis darle a pausa el vídeo e intentar hacerlos vosotros y luego ya después lo veis, yo voy a continuar.
Fijaros en el primero, 2 x al cubo, el coeficiente hemos dicho que era la parte numérica; es decir, la parte que estaba multiplicando a la parte literal, en este caso será dos, la parte literal es la parte de las letras con sus correspondientes exponentes, en este caso x al cubo y el grado el grado no nos dan los exponentes que tengan las letras.
En este caso el único exponente que tenemos es 3, luego el grado es 3.
El segundo ejemplo 3 al cubo b c cuadrado ¿cuál es el coeficiente?
El coeficiente en este caso es 3 la parte literal.
La parte literal es la parte de las letras que es al cubo por d por c al cuadrado y cuál es el grado pues habíamos dicho que se obtenía de sumar los exponentes de cada una de las letras.
Fijaros que los exponentes son el 3 que tiene al cubo 1 que es algo que está elevado b y 2 luego sería tres más uno más dos y eso nos da un grado que es 6.
El siguiente ejemplo el monomio es x vale cuál es el coeficiente si observamos no se ve ningún número que esté multiplicando la equis vale cuando no aparece el coeficiente eso quiere decir que está x 1 luego el coeficiente en este caso es uno la parte literal la parte literal es x y el grado el grado es el exponente al que está elevado esa x esa x está elevada a 1 y por eso no aparece el exponente luego el grado es 1 vamos ahora con el cuarto mono amigos fijaros es 5 partido por 4 y eso x m al cuadrado en el cubo vale cuál es el coeficiente el coeficiente hemos dicho que era la parte numérica la que estaba multiplicando a toda la parte literal en este caso es una fracción y sería 5 partido por 4 bien la parte literal es toda la parte de las letras así es que es m al cuadrado en el cubo y el grado el grado lo obtenemos sumando los exponentes que tienen las letras o variables en este caso los exponentes son 2 y 3 luego dos más 35 tienen este monomio de grado 5 vale el siguiente - x al cuadrado vale cuando hemos visto el de la x habíamos dicho que el coeficiente era 1 en este caso tampoco se observa en ningún número pero si tenemos el signo menos eso quiere decir que el coeficiente en este caso es menos uno la parte literal x al cuadrado y el grado el exponente al que está elevado la equis que es 2 y ya por último tenemos este otro caso de monomio fijaros 7 vale cuál es el coeficiente está claro 7.
Cuál es la parte vital.
No aparece ninguna parte literal.
Luego no tiene parte literal vale y cuál sería el grado de este mono nio bueno como no tenemos parte literal.
No vemos el exponente para obtener el grado vamos a hacer una cosa si os fijáis este 7 lo podríamos escribir por ejemplo como 7 por equis elevado a cero ya que cualquier número que sea distinto de cero elevado a cero, nos da el resultado 1 y 7 por 1 sería siete y entonces si vemos el exponente que tiene la equis es cero y podemos decir que el grado de este monomio es cero.
Es decir, cuando tengáis un monomio que solamente es un número diréis que el grado es cero bueno pues ya hemos visto la introducción a los monomio que es un monomio .
Cuáles son las partes de un monomio y cómo calcular su grado.
En los siguientes vídeos lo que vamos a hacer es ver las operaciones con monomio .
Retroalimentación
Falso
Un monomio es una expresión algebraica formada por un término (la operación que se presenta es la multiplicación).
Retroalimentación
Verdadero
Retroalimentación
Falso
Para calcular el grado de un monomio se suman los exponentes de las variables de la parte literal.
Retroalimentación
Falso
El monomio "x" tiene coeficiente 1.
Retroalimentación
Verdadero
Las variables "a", "b" y "c" no tienen exponente visible, por lo que el mismo es 1. Así el grado lo calculamos sumando: 1+1+1, lo que nos da grado 3.