La historia de método

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Comencemos calculando áreas.

El método de exahusión de Arquímedes

¿Quién fue Arquímedes?


Se considera que Arquímedes fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad del siglo 3 A.C  y, en general, de toda la historia.

Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número Pi.

También definió la espiral que lleva su nombre, fórmulas para los volúmenes de las superficies de revolución y un ingenioso sistema para expresar números muy largos.

Se considera que Arquímedes fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda la historia. Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número pi. También definió la espiral que lleva su nombre, fórmulas para los volúmenes de las superficies de revolución y un ingenioso sistema para expresar números muy largos.

Calculando como un griego del siglo 3 a.c.

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Pregunta

¿Cuánto crees que mide el área del circulo?

Respuestas

50

100

150

200

Retroalimentación

Mejoremos la aproximación

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¿Y ahora? ¿Cuánto crees que mide el área del círculo?

De entre las respuestas de la pregunta anterior podríamos descartar la opción porque sabemos que el área del círculo es a

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¿Y si le ponemos techo?

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Hasta ahora vemos que si inscribimos un polígono dentro de un círculo podemos aproximarnos por debajo a la medida de su área. (Cuando hablamos del polígono por dentro nos referimos al polígono inscripto)

¿Pero qué pasa si además construimos un polígono por fuera? (Cuando hablamos del polígono por fuera nos referimos a un polígono circunscripto)

Actividad de GeoGebra

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Observa el siguiente cuadro, interactúa con él y prepárate para descubrir la magia del ingenio de Arquímedes.

Ahora si... un poco mejor

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El método desarrollado por nos permite saber que el área de círculo se encuentra entre y

Cuantos lados consideremos para los polígonos y obtendremos una mejor aproximación.

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