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Las sumas de Riemann

El tercero en discordia, llegó Riemann.

Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826 - 1866) fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general. Su nombre está conectado con la función zeta, la hipótesis de Riemann, la integral de Riemann, el lema de Riemann, las variedades de Riemann, las superficies de Riemann y la geometría de Riemann.

Mientras todo era recto, calcular áreas era casi un problema escolar... 

Pero a medida que avanzaba el tiempo, la ciencia necesitaba inventar nuevas matemáticas para poder progresar.... y llegaron las curvas.

Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826 - 1866) fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general. Su nombre está conectado con la función zeta, la hipótesis de Riemann, la integral de Riemann, el lema de Riemann, las variedades de Riemann, las superficies de Riemann y la geometría de Riemann.

Pregunta Verdadero-Falso

Pregunta 1

El área bajo la curva entre x = -2 y x = 2 de la función polinómica con expresión 

f(x)=-x^{2}+4

Vale 10.24

Pregunta Verdadero-Falso

Pregunta 1

El área bajo la curva entre x = 0 y x = 2 de la función polinómica con expresión:

f(x)=x^3

Puede valer 4.

Rellena los huecos

Como observamos, las sumas inferiores y superiores retoman la idea de Arquímedes y plantean un caso más general, pero siguen dándonos aproximaciones.

La suma va creciendo a medida que el número de rectángulos.

La suma va a medida que aumentamos el número de .

Ambos números se van al valor real del . O lo que en matemática conocemos como integral de Riemann.



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