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Transcripción del audio del video
Hola, ¿cómo están todos? Vamos a explicar nuevamente la resolución de un sistema de ecuaciones.
El sistema que tenemos es:
2x + 3y = 31 (primera ecuación)
4x + 2y = 34 (segunda ecuación)
En cada una de estas ecuaciones, los coeficientes de x son 2 y 4, respectivamente, mientras que los coeficientes de y son 3 y 2. Finalmente, los términos independientes son 31 y 34.
Las ecuaciones están escritas en su forma canónica, que es la manera habitual para facilitar la resolución del sistema.
Para resolverlo, debemos multiplicar cada ecuación por un número adecuado para que los coeficientes de x o y sean opuestos y al sumarlas se elimine una de las incógnitas. En este caso, elegimos -2 para la primera ecuación y 1 para la segunda. Esta no es la única opción, pero cumple con el objetivo de eliminar una variable.
Aplicando esta multiplicación a la primera ecuación:
-2 (2x + 3y) = -2(31)
-4x - 6 y = -62
La segunda ecuación se mantiene igual:
4x+2y=34
Sumamos ambas ecuaciones:
(−4x−6y)+(4x+2y)=−62+34
Al simplificar, los términos de x se eliminan, quedando:
−6y+2y=−28
−4y = −28
Despejamos y dividiendo por -4:
y=7
Para hallar el valor de x, sustituimos y = 7 en la primera ecuación:
2x+3(7)=31
2x+21=31
Restamos 21 en ambos lados:
2x=10
Dividimos por 2:
x=5