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Raíces de la función

Definición de raíz de una función

Se llama raíz de una función a todo elemento del dominio cuya imagen es cero. 

                                          α es raíz de f ⇔ f(α)=0

Raíces de la función p

¿Cuáles son las raíces de la función p(t)=-t2+ 3t?

 

Investiga si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos. Puedes ayudarte acudiendo a las sugerencias. 

Pregunta 1

La función: f(x)= x2 - 4 tiene por raíces x= 2 y x= -2

Sugerencia

Resuelve la ecuación:     x2 - 4=0

Pregunta 2

4 es una de las raíces de la función: f(x)= (x-3). (x+1)

Sugerencia

Sustituye en la función la x por 4 y verifica que su valor numérico sea 0. 

Pregunta 3

La función g(x)= -4x2 tiene en -4 una raíz doble.

Sugerencia

¿Si sustituyes el -4 en la función g, su imagen es cero?

Pregunta 4

La función f(x)= x2-2x+3 tiene dos raíces reales y diferentes. 

Sugerencia

Resuelve la ecuación aplicando la fórmula de Bhaskara y verifícalo.