¿Cómo se hace?
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Transcripción del video
Hola a todos.
Soy Susi y bienvenidos a mi canal.
En este vídeo vamos a aprender a resolver ecuaciones de segundo grado completas.
Vamos a ello.
Tenemos en el apartado a) una ecuación
y es de segundo grado porque,
de las (x), el exponente mayor es 2,
por eso es de segundo grado.
Además, es completa
porque las ecuaciones de segundo grado que tienen
el término x^2, el término x y el término independiente,
es decir, tienen los tres términos,
son ecuaciones de segundo grado completas.
Estas ecuaciones se resuelven aplicando esta fórmula que veis aquí
en la cual tenemos varias incógnitas:
la a, la b y la c.
Estas incógnitas hacen referencia:
la a, al número que acompaña al x^2,
la b, al número que acompaña a la x
y la c, al número que es término independiente.
Vamos a verlo concretamente en nuestro ejemplo.
Siempre os recomiendo que saquéis primero a, b y c
y luego directamente sustituís.
Vamos a sacar el a.
He dicho que es el número que acompaña al x^2.
El número que acompaña al x^2 es un 1.
El término b es el número que acompaña a la x.
También es un 1.
Y el término independiente: -2. Incluimos el signo.
Una vez que lo tengo ya puedo aplicar mi fórmula
sustituyendo cada letra por el valor.
(escribiendo fórmula)
Resuelvo lo que hay dentro de la raíz,
teniendo en cuenta que primero resuelvo la potencia
y luego las multiplicaciones.
(haciendo operaciones)
Una vez que he llegado aquí va a haber dos x.
Para la primera x voy a coger el valor positivo del 3.
(haciendo operaciones)
Y para la siguiente x voy a coger el negativo.
(haciendo operaciones)
Uno de los valores que va a tener la x es 1.
(haciendo operaciones)
El otro valor que va a tener es -2.
Vamos con otro ejemplo.
Vamos a sacar los términos a, b y c
para hacer la fórmula.
El término a es el que acompaña a x^2 que en este caso es un 2.
El término b acompaña a la x y es un -5.
El término c es el término independiente y es un 3.
Aplicamos la fórmula.
Cuidado aquí que es error típico lo de los negativos.
(escribiendo fórmula)
(haciendo operaciones)
De aquí me salen dos x.
Para una cojo el 1 positivo
y para la otra el 1 negativo y resuelvo.
(haciendo operaciones)
Vamos a sacar el término a, b y c.
A es el número que acompaña a x^2: 1.
B es el número que acompaña a x: -1.
Y c es el término independiente: 1.
Sustituyo en la fórmula.
(Escribiendo fórmula)
(haciendo operaciones)
La raíz cuadrada de un número negativo no existe.
No hay ningún número que multiplicado por sí mismo dé negativo.
Siempre que os pase esto,
que dentro de la raíz os quede un número negativo,
para esa x no hay solución.
Siempre que tengáis la raíz de un número negativo. No hay solución real.
Más adelante cuando conozcáis los números complejos
Veréis que hay un modo de poder solucionar esto.
Vamos con otro ejemplo.
Vamos a resolver este apartada d).
Vamos a sacar los términos a, b y c.
Sustituyo en la fórmula.
(escribiendo fórmula)
(haciendo operaciones)
En este caso, como sumarle o restarle cero es indiferente,
el resultado que nos sale es x=10/2,
x=5.
Solo nos sale un resultado.
Pero siempre que os pase esto,
que la raíz sea cero,
el resultado que se ponga se le añade que es doble.
En este caso el 5 se pone que es doble.
Y hasta aquí las ecuaciones de segundo grado completas.
Ya hemos aprendido a resolver estas ecuaciones de segundo grado.