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Episodio 2

Álvaro duda

 

 

Álvaro diseña el piso de la cocina

 

   

En la casa de Álvaro tienen azulejos cuadrados iguales entre sí. Al rotarlos, se pueden ver de diferente forma:

Azulejos

Álvaro junto a sus padres, quieren decorar la cocina de su casa llenando la superficie de un cuadrado con 16 de estos azulejos.

Ahora están planeando el diseño del cuadrado. 

1. ¿Cuál de los siguientes diseños no pueden formar?

Formas

No podrá formar el diseño

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Jugando con los azulejos

Álvaro realiza las siguientes formaciones:

Formaciones

Si continuara con esta secuencia, responde: 

2. Si continuara con esta secuencia, en la imagen que le sigue, usaría azulejos. Te sugerimos realizar un bosquejo de esta imagen y compartirla con tus compañeros. ¿Es la única solución? 

3. Si continuara con esta secuencia, en la décima formación usaría azulejos. 

4. Si Álvaro utilizó 45 azulejos y siguió el diseño anterior, la figura obtenida ocupa el lugar en la formación. 

Sara descubrió la siguiente fórmula que relaciona la cantidad de azulejos totales (a) y el número de azulejos en la base (n):  

s

\[a = \frac{n\left( n + 1 \right)}{2}\]

5. Comprueba en tu cuaderno que la fórmula funciona para los casos anteriores.

6. Si continuara con esta secuencia y en la base colocara 23 azulejos, usaría un total de  azulejos. 

 

Puedes utilizar el geoplano virtual para realizar el diseño: 

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