Podemos usar la idea de Gauss para sumar números impares consecutivos. Por ejemplo, sumemos los primeros 14 números impares:
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27
Observemos que:
1+27=28
3+25=28
5+23=28
.
.
.
Tenemos 7 sumas cuyo resultado es 28. Es decir que la suma es 28x7=196.
Generalizando para los primeros n números impares: 1+3+5+...+(2n-1) tenemos n:2 sumas cuyo resultado es 1+2n-1=2n. Multiplicando obtenemos (2n).(n:2)=n2.