Un cateto
¿Y si quisiéramos calcular la medida de uno de los catetos?
En el siguiente video se describe el procedimiento para determinar la medida de un cateto del triángulo rectángulo (es decir, una de sus alturas) conociendo la medida del otro cateto y de la hipotenusa.
Transcripción del audio del video
Vamos a calcular en este vídeo la altura en un triángulo rectángulo.
Para ello usaremos el trema de Pitágoras.
Ese teorema me dice que la hipotenusa, que es el lado más largo,
el que está enfrente del ángulo recto, elevada al cuadrado,
ha de ser igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
A los catetos solemos asignarle las letras B y C.
En mi caso escribiríamos B al cuadrado más C al cuadrado,
pero ahora vamos a poder sustituir nuestra expresión de Pitágoras
con los datos que conocemos.
Tenemos primeramente la hipotenusa, que es 15, va a quedar elevada al cuadrado,
y en el lado derecho tendremos la B, que es nuestro cateto desconocido,
nuestra altura, y el otro cateto que vale 12.
Tendremos que dejarlo al cuadrado.
Ahora voy a operar los cuadrados 225.
Esta no la puedo operar y la otra me da 144,
y para poder calcular mi incógnita tengo que transponer, tengo que mover.
Voy a mover este más 144, lo voy a pasar arrestando.
Al pasarlo arrestando me queda esta operación, esta resta queda igual a 81,
y 81 es igual a mi altura al cuadrado.
Ahora, en matemáticas tenemos que cuando un número al cuadrado da lugar a otro,
hay dos posibles soluciones, más o menos la raíz cuadrada de 81,
pero en los problemas geométricos las longitudes negativas no tienen sentido,
nos quedamos solo con la raíz positiva y esta es igual a 9 centímetros.
9 centímetros es el resultado para mi altura.
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