Dados los siguientes polígonos convexos:
Completa la tabla eligiendo un vértice cualquiera y dibuja las diagonales respecto de ese vértice.
Si has observado con atención, te habrás dado cuenta de lo siguiente:
El número de diagonales por cada vértice es igual al número de lados menos 3, pues no hay diagonales hacia sí mismo ni hacia los 2 vértices contiguos:
Compruébalo en el hexágono, heptágono, octógono, etcétera.
¿Cuál será el número de diagonales por vértice en un polígono de 20 lados?
Podríamos generalizar de la siguiente manera:
Para un polígono de n lados, el número de diagonales desde uno de sus vértices es igual a n-3.
