Números rectangulares
En los próximos días Sara cumplirá 13 años, su gusto por la matemática la ha llevado a buscar características de ese número.
Cuando cumplió 12 años, descubrió que 12 podía ser escrito como la suma de un número y su doble.
¿En qué otros cumpleaños de Sara se cumplió esta propiedad?
¿Cuándo cumpla 45 años se cumplirá?
Para su cumpleaños número 13 notó que esa particularidad ya no se cumplía.
¡Recordó que el 13 es un número primo!
y en su ambición de saber más descubrió que:
A los pitagóricos les gustaba representar visualmente los números usando rectángulos cuyos lados sean de medida un número entero.
Por ejemplo el número 18, lo podían representar mediante diferentes rectángulos:
- de medida 6 y 3 unidades
- de medida 9 y 2 unidades
- de medidas 1 y 18 unidades
Tal como se muestran en la imagen:
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A los números que se pueden representar con más de un rectángulo, se lo denomina número rectangular.
¿Son el 12 y el 13 números rectangulares?
¿por qué?
El número 12 se puede representar con rectángulos de lados de medidas: 1 y 12, 2 y 6, y 3 y 4 unidades. Por lo tanto, el número 12 es rectangular.
El número 13 se puede representar solo con un rectángulo de lados de medidas 1 y 13 unidades.
Por lo tanto el número 13 no es un número rectangular.
Los números que no son rectangulares se denominan NÚMEROS PRIMOS.
Un caso curioso:
Dentro de los números rectangulares, se encuentran los números cuadrados.
Son aquellos números que siguiendo la idea de los pitagóricos, se podrían representan con un cuadrado. Por ejemplo el 81, un cuadrado de lado 9 unidades
Sara muy contenta con todo lo que descubrió del número 13, lo compartió con su profesora Ana.
Para desafiarla aún más, Ana le propone a Sara Investigar la relación entre la cantidad de rectángulos diferentes que se pueden formar a partir de un número dado.
