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Episodio 3

Números rectangulares

En los próximos días Sara cumplirá 13 años, su gusto por la matemática la ha llevado a buscar características de ese número. 

Sara felizCuando cumplió 12 años, descubrió que 12 podía ser escrito como la suma de un número y su doble.

¿En qué otros cumpleaños de Sara se cumplió esta propiedad?
¿Cuándo cumpla 45 años se cumplirá?

  

Para su cumpleaños número 13 notó que esa particularidad ya no se cumplía.

¡Recordó que el 13 es un número primo!
y en su ambición de saber más descubrió que:

A los pitagóricos les gustaba representar visualmente los números usando rectángulos cuyos lados sean de medida un número entero.

Por ejemplo el número 18, lo podían representar mediante diferentes rectángulos: 

- de medida 6 y 3 unidades
- de medida 9 y 2 unidades
- de medidas 1 y 18 unidades

Tal como se muestran en la imagen:

A los números que se pueden representar con más de un rectángulo, se lo denomina número rectangular. 

¿Son el 12 y el 13 números rectangulares?
¿por qué?

Geoplano virtual

Álvaro dice:

“Cuanto mayor es el número, más rectángulos diferentes puede formar”.

¿Estás de acuerdo con esta afirmación?
Investiga manipulando en el siguiente geoplano virtual: 

Si no puedes ver bien el recurso digital, visita: http://esquemat.es/geometria/geoboard-geoplano-virtual/