Ceibal

Divisibilidad en el conjunto de los números naturales

Aprender sobre números primos va más allá de una simple cuestión matemática. Estos temas no solo son esenciales para comprender las relaciones entre los números y fortalecer las habilidades de razonamiento y lógica, sino que también tienen aplicaciones prácticas en la vida diaria. Desde calcular el tiempo y las distancias hasta realizar compras y administrar el dinero, estos conceptos matemáticos nos ayudan a desenvolvernos con mayor eficacia en el mundo que nos rodea.

Además de su utilidad práctica, estos temas también forman una base fundamental para las matemáticas avanzadas. Dominarlos facilita el aprendizaje de conceptos como álgebra, geometría y trigonometría, abriendo un camino hacia un mayor desarrollo intelectual y profesional.

Así, "Divisibilidad en el conjunto de los números naturales" está diseñada para estudiantes de 3er Ciclo, tramo 5, y tiene como objetivos comprender de los conceptos básicos de la divisibilidad y aplicar los conceptos de divisibilidad a la resolución de problemas.

Se basa en un enfoque aprendizaje activo y participativo, donde se busca que los estudiantes experimenten con la divisibilidad; resuelvan problemas que impliquen la aplicación de los conceptos aprendidos y 
trabajen para lograr objetivos comunes.

Se utlizará como guía el Objeto de aprendizaje ¿Los números primos son también primos entre sí? creado en el marco del Postítulo "Innovación en las Prácticas con el uso de Recursos Educativos Abiertos", Ceibal y Consejo de Formación en Educación (CFE) de la ANEP - 2023. 

Recurso creado en el marco del Postítulo "Innovación en las Prácticas con el uso de Recursos Educativos Abiertos", Ceibal y Consejo de Formación en Educación (CFE) de la ANEP - 2023 

Datos generales

Nombre del autor

Laura Migues


Ciclo

  • 3° ciclo

Niveles

  • Tramo 5 (7to y 8vo EM)

Espacios Educativos

  • Espacio científico—matemático

Unidad curricular

Matemática


Criterios de logros

  1. Aplica los saberes asociados a diferentes conjuntos numéricos y sus operaciones, para plantear y resolver problemas. 
  2. Utiliza de forma gradual el vocabulario específico para comunicar y argumentar sus ideas. 
  3. Identifica los procesos que realiza para visualizar errores y utilizarlos en la mejora de la producción matemática individual o grupal. 
  4. Explora diferentes estrategias para resolver problemas.


Competencias específicas

  • CEM1 - Incorpora y valora la importancia del lenguaje matemático asi como los objetos matemáticos, relacionándolos con su entorno más próximo para comunicarse de manera universal, argumentando ideas y decisiones tomadas.
  • CEM2 - Utiliza distintas estrategias matemáticas, conectando conceptos entre sí y explicando los procedimientos realizados para resolver problemas en distintos contextos.
  • CEM4 - Desarrolla el pensamiento matemático a través de la exploración, elaboración de conjeturas, validación, refutación y formulación de generalizaciones para la producción de saberes matemáticos.
  • CEM5 - Valora el error como una oportunidad de aprendizaje para contribuir a su crecimiento personal, a través del trabajo en equipo, opinando y escuchando las opiniones de sus pares.


Contenidos

Tema principal: Divisibilidad en el conjunto de los números naturales.

Conceptos a desarrollar: 

  • División entera y exacta. 
  • Elementos de una división. 
  • Múltiplos y divisores. 
  • Criterios de divisibilidad. 
  • Números primos y compuestos. 
  • Criba de Eratóstenes. 
  • Mínimo Común Múltiplo. 
  • Máximo Común Divisor.


Plan para el aprendizaje

Temporalización de toda la unidad: 2 meses.

Antes de la aplicación del OA, se trabajarán en clase los conceptos previos y necesarios, que ya se detallaron en el apartado "Contenidos".

Se introducirá el OA, utilizando la sala de informática debido a que es posible que el uso de los celulares en clase muchas veces no es posible (por diferentes razones). 

Se comienza con un video sobre qué son los números primos y cómo identificarlos. 

A continuación se presenta una actividad interactiva donde se deben completar espacios en blanco, colocando las palabras correctas.

Luego se trabaja con divisores y determinación del Máximo C. Divisor y un ejercicio de aplicación por parte del estudiante (con retroalimentación).

El OA presenta también un crucigrama y un cuestionario con palabras relacionadas al tema en general y actividades sobre la diferencia entre un número primo y números primos entre sí.

El OA termina con la narración de una historia matemática, y preguntas para una reflexión final.


Evaluación

Las actividades y evidencias recolectadas para evidenciar el grado de desarrollo de competencia de los estudiantes, así como los niveles de logro en los aprendizajes esperados, se presentarán en la reflexión final.


Cita del recurso


Metas de aprendizaje

  • El estudiante debe ser capaz de justificar y respaldar sus ideas y soluciones con argumentos lógicos y matemáticos válidos. Esta habilidad incluye también la capacidad de leer y comprender textos matemáticos, tanto en su forma escrita como simbólica.
  • Reflexionar sobre su propio proceso de aprendizaje matemático, identificando sus fortalezas y debilidades y utilizando esta información para ajustar su estrategia de estudio y mejorar su desempeño matemático. Esta habilidad incluye también la capacidad de trabajar en equipo y colaborar con sus pares.
  • Aplicar las operaciones en contextos matemáticos y no matemáticos, como la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana y con otras disciplinas.
  • Utilizar la notación matemática y las propiedades de los conjuntos numéricos y sus operaciones, para justificar sus respuestas